Uma teoria elegante explica o caos das bolhas de gás em ascensão
Investigadores descobrem turbulência clássica em formações dinâmicas de gás
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Uma equipa internacional de investigação do Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR), da Universidade Johns Hopkins e da Universidade Duke descobriu que uma teoria centenária que descreve a turbulência em líquidos também se aplica a um problema muito borbulhante: nomeadamente, como é que as bolhas em ascensão agitam a água à sua volta. As experiências, nas quais os investigadores seguiram bolhas individuais e partículas líquidas em 3D, fornecem a primeira prova experimental direta de que o chamado "escalonamento de Kolmogorov" pode ocorrer na turbulência induzida por bolhas
A turbulência induzida por bolhas ocorre em muitos sítios: desde bebidas gaseificadas a processos industriais de mistura e ao rugido das ondas do mar. Quando um número suficiente de bolhas sobe através de um líquido, o seu rasto coloca o fluido circundante num movimento complexo e turbulento. Compreender as regras subjacentes a este caos é crucial para melhorar os projectos industriais e a modelação climática. No entanto, há uma questão fundamental que preocupa os investigadores há muito tempo: a teoria matemática da turbulência desenvolvida pelo matemático russo Andrei Kolmogorov em 1941 - conhecida como "escalonamento K41" - pode ser aplicada a fluxos em que as bolhas impulsionam o movimento? Até agora, a resposta não era clara devido a resultados contraditórios de experiências e simulações em computador.
"Queríamos obter uma resposta definitiva examinando de perto a turbulência entre e em torno das bolhas em escalas muito pequenas", afirma o Dr. Tian Ma, principal autor do estudo e físico do Instituto de Dinâmica de Fluidos do HZDR. Para o conseguir, os investigadores utilizaram um método avançado de rastreio Lagrangiano 3D de ambas as fases - uma técnica que permite que tanto as bolhas como as minúsculas partículas de rotulagem no fluido circundante sejam rastreadas em tempo real e com elevada precisão. A configuração experimental incluiu uma coluna de água com 11,5 cm de largura, na qual foi introduzido um grande número de bolhas de gás a partir de baixo, de forma controlada. Quatro câmaras de alta velocidade registaram os acontecimentos com 2500 imagens por segundo.
Os investigadores investigaram quatro casos diferentes, variando o tamanho das bolhas e o volume de gás para simular fluxos de bolhas realistas. O fator decisivo foi que as bolhas, com um diâmetro de três a cinco milímetros, eram suficientemente grandes para entrarem em oscilações irregulares à medida que subiam, gerando fortes fluxos turbulentos. Em dois dos quatro casos - aqueles com tamanho e densidade de bolha moderados - a turbulência no fluxo correspondeu de perto às previsões de Kolmogorov em pequena escala, ou seja, para vórtices mais pequenos do que as bolhas. Esta é a primeira vez que tal escala foi confirmada experimentalmente no meio de um enxame de bolhas.
Decifrar a turbulência: cascatas de energia de grande a pequena escala
"A teoria de Kolmogorov é elegante. Descreve a forma como a energia transita de grandes turbilhões turbulentos para turbilhões cada vez mais pequenos, onde acaba por se perder através de efeitos de fricção - e como este processo controla as flutuações no movimento do fluxo turbulento", explica o coautor Dr. Andrew Bragg da Universidade de Duke. "A constatação de que esta teoria também descreve tão bem a turbulência provocada pelas bolhas é simultaneamente surpreendente e excitante".
A equipa também desenvolveu uma nova fórmula matemática para estimar a taxa a que a turbulência perde energia devido aos efeitos viscosos, conhecida como taxa de dissipação de energia. A sua fórmula, que depende apenas de dois parâmetros relacionados com as bolhas - o seu tamanho e a densidade das bolhas - concordou extraordinariamente bem com os dados experimentais. Curiosamente, descobriram que o escalonamento de Kolmogorov era mais forte nas regiões fora da esteira direta das bolhas. Nestas regiões da esteira, o fluido é tão fortemente perturbado que a clássica cascata de energia turbulenta é mascarada ou dominada pelas fortes perturbações.
Uma descoberta fundamental é que, para a "gama inercial" clássica de Kolmogorov - na qual as suas leis de escala funcionam melhor - seriam necessárias bolhas muito maiores para que esta gama fosse claramente reconhecível na turbulência induzida por bolhas. Mas há um senão: na realidade, bolhas deste tamanho rebentariam devido à sua própria instabilidade. Isto significa que existe um limite fundamental para a aplicação da teoria K41 aos fluxos que contêm bolhas. "De certa forma, a natureza impede-nos de obter uma turbulência Kolmogorov perfeita com bolhas. Mas, nas condições certas, sabemos agora que nos aproximamos dela", explica o Dr. Hendrik Hessenkemper, coautor do estudo, que realizou as experiências.
Os resultados não só resolvem um debate científico em curso, como também podem ajudar as ciências da engenharia a conceber melhor os sistemas baseados em bolhas, desde os reactores químicos ao tratamento de águas residuais. E, do ponto de vista da física, acrescenta mais um sistema à lista crescente de fenómenos caóticos em que a teoria de Kolmogorov de 1941 se revela surpreendentemente robusta: os fluxos de bolhas.
A equipa sublinha que o estudo é apenas o início. Trabalhos futuros poderão abordar a questão de saber como se comporta a turbulência com formas de bolhas ainda mais complexas, misturas de bolhas ou noutras condições de gravidade ou de fluido. "Quanto melhor compreendermos as regras básicas da turbulência nos fluxos de bolhas, melhor as poderemos utilizar em aplicações reais", resume Ma. "E é espantoso que uma teoria que foi apresentada há mais de 80 anos ainda se mantenha num ambiente tão borbulhante".
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