Une théorie élégante explique le chaos des bulles de gaz ascendantes
Des chercheurs découvrent la turbulence classique dans des formations gazeuses dynamiques
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Une équipe de recherche internationale du Centre Helmholtz de Dresde-Rossendorf (HZDR), de l'Université Johns Hopkins et de l'Université Duke a découvert qu'une théorie centenaire décrivant les turbulences dans les liquides s'applique également à un problème très effervescent : à savoir comment exactement les bulles ascendantes font tourbillonner l'eau autour d'elles. Les expériences, au cours desquelles les chercheurs ont suivi des bulles individuelles et des particules de liquide en 3D, fournissent la première preuve expérimentale directe que la "mise à l'échelle de Kolmogorov" peut se produire dans les turbulences induites par les bulles.
Les turbulences provoquées par les bulles se produisent dans de nombreux endroits : des boissons gazeuses aux processus de mélange industriels, en passant par les vagues déferlantes de la mer. Lorsque suffisamment de bulles remontent à travers un liquide, leurs courants ascendants entraînent le liquide environnant dans un mouvement complexe et turbulent. Comprendre les règles qui se cachent derrière ce chaos est essentiel pour améliorer les conceptions industrielles et les modèles climatiques. Une question centrale préoccupe toutefois les chercheurs depuis longtemps : la théorie mathématique de la turbulence développée par le mathématicien russe Andrei Kolmogorov en 1941 - connue sous le nom d'"échelle K41" - peut-elle s'appliquer aux écoulements dans lesquels les bulles entraînent le mouvement ? Jusqu'à présent, la réponse n'était pas claire en raison des résultats contradictoires des expériences et des simulations informatiques.
"Nous voulions obtenir une réponse définitive en étudiant précisément les turbulences entre et autour des bulles à de très petites échelles", explique le Dr Tian Ma, auteur principal de l'étude et physicien à l'Institut de dynamique des fluides du HZDR. Pour y parvenir, les chercheurs ont utilisé une méthode moderne de suivi des deux phases en 3D - une technique qui permet de suivre en temps réel et avec une grande précision aussi bien les bulles que les minuscules particules de marquage dans le liquide environnant. Le dispositif expérimental comprenait une colonne d'eau de 11,5 cm de large dans laquelle une multitude de bulles de gaz ont été introduites de manière contrôlée par le bas. Quatre caméras à haute vitesse ont enregistré l'événement à raison de 2500 images par seconde.
Les chercheurs ont étudié quatre cas différents, en variant la taille des bulles et la quantité de gaz afin de reproduire des écoulements de bulles réalistes. L'élément décisif était que les bulles, d'un diamètre de trois à cinq millimètres, étaient suffisamment grandes pour entrer dans des oscillations irrégulières lors de leur ascension, générant ainsi de forts courants turbulents en aval. Dans deux des quatre cas - ceux où la taille et la densité des bulles étaient modérées - les turbulences dans l'écoulement correspondaient largement aux prédictions de Kolmogorov à petite échelle, c'est-à-dire pour des tourbillons plus petits que les bulles. C'est la première fois qu'une telle échelle a été confirmée expérimentalement au milieu d'un essaim de bulles.
Décrypter la turbulence : des cascades d'énergie du plus grand au plus petit
"La théorie de Kolmogorov est élégante. Elle décrit comment l'énergie passe de grands tourbillons turbulents à des tourbillons de plus en plus petits, où elle est finalement perdue par des effets de friction - et comment ce processus contrôle les fluctuations du mouvement turbulent de l'écoulement", explique le co-auteur, le Dr Andrew Bragg de l'Université Duke. "Découvrir que cette théorie décrit aussi bien la turbulence induite par les bulles est à la fois surprenant et passionnant".
L'équipe a également développé une nouvelle formule mathématique pour estimer le taux auquel les turbulences perdent de l'énergie en raison des effets visqueux, connu sous le nom de taux de dissipation d'énergie. Leur formule, qui ne dépend que de deux paramètres liés aux bulles - leur taille et la densité des bulles - correspondait remarquablement bien aux données expérimentales. Il est intéressant de noter qu'ils ont constaté que l'échelle de Kolmogorov était plus forte dans les zones situées en dehors des courants descendants directs des bulles. Dans ces post-écoulements, le liquide est si fortement perturbé que la cascade d'énergie turbulente classique y est masquée ou dominée par les fortes perturbations.
Une conclusion décisive est que pour la "zone d'inertie" classique de Kolmogorov - dans laquelle ses lois de mise à l'échelle fonctionnent le mieux - il faudrait des bulles nettement plus grandes pour que cette zone soit clairement identifiable dans les turbulences induites par les bulles. Mais il y a un hic : dans la réalité, des bulles de cette taille éclateraient en raison de leur propre instabilité. Cela signifie qu'il y a une limite fondamentale à la manière dont la théorie K41 peut être appliquée aux écoulements contenant des bulles. "D'une certaine manière, la nature nous empêche d'atteindre une turbulence de Kolmogorov parfaite avec les bulles. Mais dans les bonnes conditions, nous savons maintenant qu'elle s'en rapproche", explique le Dr Hendrik Hessenkemper, co-auteur de l'étude et qui a réalisé les expériences.
Les résultats ne clarifient pas seulement un débat scientifique persistant, mais pourraient également aider l'ingénierie à mieux concevoir les systèmes basés sur les bulles, des réacteurs chimiques au traitement des eaux usées. Et du côté de la physique, ils ajoutent un autre système à la liste croissante de phénomènes chaotiques pour lesquels la théorie de Kolmogorov de 1941 se révèle étonnamment robuste : les écoulements à bulles.
L'équipe souligne que cette étude n'est qu'un début. De futurs travaux pourraient s'intéresser à la manière dont les turbulences se comportent dans des formes de bulles encore plus complexes, dans des mélanges de bulles ou dans d'autres conditions de gravité ou de fluide. "Plus nous comprenons les règles fondamentales de la turbulence dans les écoulements de bulles, plus nous pouvons les utiliser dans des applications réelles", résume Ma. "Et il est assez surprenant qu'une théorie établie il y a plus de 80 ans continue à être valable dans un environnement aussi bouillonnant".
Note: Cet article a été traduit à l'aide d'un système informatique sans intervention humaine. LUMITOS propose ces traductions automatiques pour présenter un plus large éventail d'actualités. Comme cet article a été traduit avec traduction automatique, il est possible qu'il contienne des erreurs de vocabulaire, de syntaxe ou de grammaire. L'article original dans Allemand peut être trouvé ici.
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